一个四位数，它的千位数字与十位数字相同，个位数字与百位数字相同，试说明这个数能被101整除

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:40:56
先用代数式表达，再用文字说明

设它的千位数字与十位数字为a, 个位数字与百位数字为b,
那么这个四位数是
1000a+100b+10a+b
=1010a+101b
=101(10a+b)
结果含因数 101, 故能被101整除

设a、b为数码，
则这个4位数可表示为abab (abab上面加一条横线)
abab (abab上面加一条横线)=1000a+100b+10a+b
abab (abab上面加一条横线) /101=10a+b
∵a、b为数码，∴10a+b为整数
∴这个数能被101整除

设这个数为A,千位与十位数字是a,个位和百位数字是b
A=1000a+100b+10a+b=1010a+101b
A/101=10a+b
说明这个数能被101整除

已知，一个四位数，其千位数字与十位数字相同，百位数字与各位数字相同。 证明：这个四位数是101的倍数。 一个四位数是奇数,它的千位数字小于其他各位数字,十位数字等于千位数字和个位数字只和的两倍,求这个四位数 编写应用程序，找出所有四位数中，个位，十位，百位，千位数字的4次方的和等于本身的四位数，并显示 一个四位数，这个四位数与它的各位数字之和是1999。求这个四位数 一个数,曲调千位数字后是原数的1/15,这个四位数是多少? ,四位数中,千位>百位>十位>个位的数有多少 一个四位数 千位数字1,把千位的数字1向右移动，使变成个位数字，新数是原数的5倍少49，问原数是多少 一个四位偶数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也是1，试求出满足这些条件的所有四位数 有一个四位数，它的千位数字为1，如果把1向右移动四位，所得的新数比原数的5倍少49。这个数是几？ 一个四位数它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数？