数学关于倒排数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:13:50
有这样4个数字，它和它的倒排数之和是9768。这4个数是什么？这4个数具不具有唯一性。需要计算公式。

设这个数是ABCD
则ABCD+DCBA=9768
即1000A+100B+10C+D+1000D+100C+10B+A=9768
1001A+110B+110C+1001D=9768
1001(A+D)+110(B+C)=9768
由于右边的个位数是8,所以左边的A+D=8,则B+C=16
所以只要满足A+D=8,B+C=16这两个式子的ABCD都满足题意
如3795等等