求一道次方的数学题！！！急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 14:45:23
数学题：1+2/1+2*2/1+...+2*2007/1+2*2008/1
是1+2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1……2的2008次方分之1
哪位高人会的指点下啊~谢谢了

1+2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1……2的2008次方分之1
应该是
1+1/2+1/2^2+...+1/2^2007+1/2^2008
=1*[1-(1/2)^2008]/(1-1/2)
=[1-(1/2)^2008]/1/2
=2-1/2^2007

1+2/1+2*2/1+...+2*2007/1+2*2008/1
=1+2/1+2*2/1+...+2*2007/1+2*2008/1+2*2008/1-2*2008/1
=2-2*2008/1
即等于2减去2的2008次方分之1
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原式+2*2008/1-2*2008/1 值不变
因为2*2008/1+2*2008/1=2*2007/1；
2*2007/1+2*2007/1=2*2006/1；
......
所以1+2/1+2*2/1+...+2*2007/1+2*2008/1+2*2008/1=2

1+2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1……2的2008次方分之1
应该是
1+1/2+1/2^2+...+1/2^2007+1/2^2008
=1*[1-(1/2)^2008]/(1-1/2)
=[1-(1/2)^2008]/1/2
=2-1/2^2007
则为2-1\2的2007次方

通项是2的（n-1)次方分之一；
公比是1/2，首项是1，剩下的自己套公式吧！