正方形ABCD的边长为4,P是射线CD上一点,将三角尺的直角与点P重合,一条直角边始终经过点B,

(1) 证明:
AD‖BC
所以∠PED=∠PBC
又因为∠P=∠P
所以，三角形BPC∽三角形PED
（2）在直角三角形BAE中，BE^2=4^2+(4+Y)^2
在直角三角形BCP中，BP^2=4^2+X^2
在直角三角形PDE中，PE^2=(X-4)^2+Y^2
在直角三角形BPE中， BE^2=BP^2+PE^2 即：
4^2+(4+Y)^2=4^2+X^2+(X-4)^2+Y^2 整理得：
Y=(X^2)/4-X---------1式
（3）呈上问，若P在CD之上时，E便在D点上方，X、Y的关系式这样解：
在直角三角形BAE中，BE^2=4^2+(4-Y)^2
在直角三角形BCP中，BP^2=4^2+X^2
在直角三角形PDE中，PE^2=(4-X)^2+Y^2
在直角三角形BPE中， BE^2=BP^2+PE^2
4^2+(4-Y)^2=4^2+X^2+(4-X)^2+Y^2 整理得：
Y=-(X^2)/4+X--------2式
E在D点下方时，DE=Y，将Y=1代入1式得
(X^2)/4-X-1=0-----3式 解一元二次方程得
X=2+2√2
E在D点下方时，DE=Y，将Y=1代入2式得
-(X^2)/4+X-1=0-----4式 解得：X=2

注：X^2为X的二次方.

(1) 证明:
AD‖BC
所以∠PED=∠PBC
又因为∠P=∠P
所以，三角形BPC∽三角形PED
（2）在直角三角形BAE中，BE^2=4^2+(4+Y)^2
在直角三角形BCP中，BP^2=4^2+X^2
在直角三角形PDE中，PE^2=(X-4)^2+Y^2
在直角三角形BPE中， BE^2=BP^2+PE^2 即：
4^2+(4+Y)^2=4^2+X^2+(X-4)^2+Y^2 整理得：
Y=(X^2)/4-X---------1式
（3）呈上