UC知道高一数学题（基本不等式及其应用）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 13:08:09
请帮我解答一下几道题，并且有解题过程。
1.已知X，Y属于正实数，求K=（根号X+Y）分之（根号X+根号Y）的最大值。
2。当X>0时，求(X平方+4)分之3X的最大值。
3.已知X,Y属于正实数，2X+8Y-XY=0，求X+Y的最小值。
4.直角三角形的面积为4平方厘米，求此三角形周长的最小值。
5.代数式X（4-X）有最大还是最小值，这个值是多少，此时X=？
1.已知X，Y属于正实数，求K=（根号X+Y）分之（根号X+根号Y）的最大值。
2。当X>0时，求(X平方+4)分之3X的最大值。
3.已知X,Y属于正实数，2X+8Y-XY=0，求X+Y的最小值。
4.直角三角形的面积为4平方厘米，求此三角形周长的最小值。
5.代数式X（4-X）有最大还是最小值，这个值是多少，此时X=？
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不会啊
1.k^2=(x+y+2根号xy)/(x+y)=1+2根号xy/(x+y)<=1+2*(x+y)/(x+y)=3;
即k的最大值 根号3
2.x^2+4>=2*根号x2*4=4*x
所以原式<=3x/4x=3/4
3.
2x+8y>=8*根号xy,
所以 8*根号xy-xy<=0 解得，根号xy<=8;
x+y>=2根号xy,
即 x+y 大于2根号的最大值 ，所以x+y的最小值为16
4。
设三边位a,b,c c^2=a^2+b^2
1/2*ab=4 ;ab=8
a+b+c>=2根号ab+根号a^2+b^2>=2根号ab+根号2*ab=4(1+根号2)
5.
当x<0,或x>4时，代数式 的值小于零，且无最值。
当0<x<4时， 代数式的值大于零， 有最大值， 原式<=[(x+4-x)/2]^2=4
此时 x=2