高一基本不等式的证明

左边通分，再两边承分母，变成：

a*根号a+b*根号b>=a*根号b+b*根号a

两边平方，a^3+b^3+2ab*根号ab>=a^2*b+a*b^2+2*2ab*根号ab
即 a^3+b^3>=a^2*b+a*b^2
全移到一边因式分解，得 （a-b)^2*(a+b)>=0 显然成立，

又以上步步可逆，故命题得证

由(a-b)(根号a-根号b)>=0 展开左边 移项后除根号（ab）得证