6点整时，分针与时针正好在一条直线上，至少在经过多少分钟，两针正好垂直？

设经过X分钟，两针正好垂直
分针一分钟走1个格，时针一小时走5个格，也就是一分钟走5/60个格
六点的时候，分针为0，时针为30
垂直时，差15个格
所以，垂直的时候，时针的个数为5X/60+30，分针的个数为X
因为相差15个格
所以，5X/60+30-X=15
X=16.36363636……分≈16′21〃81

设：在过x分钟
x/12+30-x=15
得x=12*15/11分钟 约16.36分钟

这是追赶问题,分针一分钟走1格,分针的速度是1格/每分钟,时针一小时走5格，也就是一分钟走5/60格,时针的速度是5/60=1/12格/每分钟,原来两针相距30格,追上15格后,两针垂直.

设经过X分钟，两针正好垂直.
X-5/60*X=15
11/12*X=15
X=16.364
至少在经过16.364分钟，两针正好垂直

16.363636363636分钟后垂直