在三点与四点钟之间,时针和分针什么时候重合,什么时候成一条直线?

这个就是一个追击问题呗
分针的速度是时针速度的12倍
又时针的速度是30度/小时（即0.5度/分），则分针的速度是360度/小时（即6度/分）

则重合时（6-0.5）t1=90,
解得t1=180/11,所以在大约3点17分的时候重合
成直线时（6-0.5）t2=90+180
解得t2=540/11，所以在大约3点49分的时候成一条直线

分针每分行6度，时针每分行0.5度，以12时为0度，3点钟时时针在90度，分针为0度，设需要x分钟重合，根据追及问题得方程：
6x=0.5x+90
5.5x=90
x=180/11=16又11分之4
即分针在3点16又11分之4分的时候与时针重合

分针和时针在一条直线上有2种情况:
第一种情况:重合
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针每分钟追时针11/12个小格(分针前进1小格,时针前进5÷60＝1/12小格)
那么分针追上时针需要:15÷（11/12）＝180/11（分）＝16又4/11（分）
在3点与4点之间，3点16又4/11分时分针与时针在一条直线上（化成代分数可以让你知道大概的重合时间，所以这种题化成代分数较好）

第二种情况：分针超前时针180度
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针要超前时针180度，也就是要超前30个小格
分针要追时针：15＋30＝45（格）
一共需要：45÷（11/12）＝540/11（分）＝49又1/11（分）
在3点与4点之间，3点49又1/11分时分针与时针在一条直线上

分针角速度360度/60分＝6度/分

时针角速度为360度/720分＝0.5度/分

1、设三点钟起，两针相遇于X度，则X/6＝（X－90）/0.5

X≈98.2，98.2/6＝16.3，

相遇时为3点16.3分

2、设三点钟起，两针成直线于Y度，则Y/6＝（Y－270）/0.5