扇形AOB的圆心角为直角，OB=2，E是AO的中点，以OE,OB为邻边作矩形OEFB，EF与弧AB相交于点D

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:32:01
扇形AOB的圆心角为直角，OB=2，E是AO的中点，以OE,OB为邻边作矩形OEFB，EF与弧AB相交于点D，则图中阴影部分的面积为多少？图地址http://hiphotos.baidu.com/%CF%E3%CA%E9%B0%E9%B2%E8/pic/item/313e063565359d90a61e128f.jpg
修改了
图地址
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%CF%E3%CA%E9%B0%E9%B2%E8/pic/item/c7904103db888d6c3912bb46.jpg

连接OD，则OD=OB=2
因为 E是AO的中点
所以 OE=1
因为 矩形OEFB
所以 角DEO=90度
因为 OD=2，OE=1
所以 角AOD=60度，角DOB=30度
所以 扇形DOB的面积=30/360*π*2*2=1/3π，扇形AOB的面积=90/360*π*2*2=π
因为 三角形DEO的面积=1/2*1*2=1，矩形EOBF的面积=1*2=2
所以 阴影部分的面积=扇形AOB的面积-扇形DOB的面积-三角形DEO的面积
+矩形EOBF的面积-扇形DOB的面积-三角形DEO的面积
=π+2-2(1/3π+1)
=1/3π

阴影部分在哪