2道高一数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 13:18:36

1.已知函数y=x^2-4ax(1≤x≤3)是单调增函数，则实数a的取值范围是( ).

2.已知f(x)=ax^2-2x+3在区间[2,5]上单调递减则实数a的范围是( ).

过程.....

谢谢.....

原式化成对称轴式y=(x-2a)^2-4a^2 对称轴x=2a 因为在1≤x≤3上是单调增函根据图像可知如果对称轴x=2a<=1 图像会单调增所以a<=1/2

同理
y=a(x-1/a)^2+3-1/a 对称轴x=1/a 为了单调递减对称轴只好在5右边对称轴x=1/a>=5 所以a<=1/5

1. y=x^2-4ax=(x-2a)^2-4a^2
对称轴x=2a<=1
a<=1/2

2. a=0,f(x)=-2x+3,可以
a不等于0时，f(x)=a(x-1/a)^2+3-1/a
a>0,x=1/a>=5,0<a<=1/5
a<0,x=1/a<=2,a<0
故：a<=1/5