帮帮忙应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:20:21
下面是一个有规律的摆列的数表，请用含N代数的代数式表示数表中第N行第N列数 ？
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 5 10
第2行 4 3 6 11
第3行 9 8 7 12
第4行 16 15 14 13
第N个数是？

这个表的规律是这样的；
1：第一行第一列的数，共有1个，就是1。
2：第二行第二列的数以及它上方、左方的数。共3个，从上往下数，之后再往左数，是2、3、4。
3：第三行第三列的数以及它上方、左方的数。共5个，从上往下数，之后再往左数，是5、6、7、8、9。

……其余的以此类推。

你问的是第N行第N列的数，而不是第N个数吧？第N行第N列的数计算公式是：
首先数前面的（N-1）×（N-1）的方阵，共有（N-1）×（N-1）个数。
要数到到所要求的数，还得再数N个，因此第N行第N列的数是（N-1）×（N-1）+N=N平方-N+1。