二次方程根的分布

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:53:06
几何法 代数法
1方程有两正根
2有两负根
3两实根都大于K
4两实根都小于K
5有一根大于K，另一根小于K
6方程的两实数根在（m,n)内
7方程的两实数根中，只有一根在（m,n)内
8方程在区间（m,n)内有两等根
9方程的两根分别在（m,n)和（p,q)内

方程为f(x)=0二次项系数为正的情况下做.
1\ 判别式>=0
对称轴>0
f(0)>0
2\ 判别式>=0
对称轴<0
f(0)>0
3\ 判别式>=0
对称轴>k
f(k)>0
4\ 判别式>=0
对称轴<k
f(k)>0
5\ f(k)<0
6\ 判别式>=0
m<对称轴<n
f(m)>0
f(n)>0
7\ 判别式>=0
f(m)f(n)<0
8\ 判别式=0
m<对称轴<n
9\ f(m)f(n)<0
f(p)f(q)<0