一元二次方程 根的判别式

1、证明：由题可知，根据b方－4ac，得
（a＋1)方－8(a－2）
＝a方＋2a＋1-8a＋16
＝a方－6a＋17
＝(a-3)方＋8
因为无论a取何职，上式总大于0,
因此，此方程一定有两个不相等的实数根。

2、由原方程可知，可根据b方－4ac，可求出
m＝7/4
代入直线方程，得
y＝1/2x-14.
因此，不经过（-2,4）。

3、由题可根据b方－4ac，最终可化为：(a－2）方
当a＝2时，方程有两个相等的实数根，
当a不等于2时，方程必有两个不相等的实数根。

1.证明：关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+2(a-2)＝0，一定有两个不相等的实数根.

b^2-4ac=(a+1)^2-4*2(a-2)=a^2+2a+1-4a+8=(a-1)^2+9>0
一定有两个不相等的实数根

2.已知方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=(2m-3)x-4m-7是否过点A（-2，4）？说明理由

方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根
(2m+1)^2-4(m^2+2)=0
m=7/4
直线y=(2m-3)x-4m-7解析式为
y=1/2x-14
点A（-2，4）带入
不符
所以不再直线上

3.判定关于x的方程(x-a)(x-2)=0的根的情况，并说明理由.

x=2或x=a

1.(a+1)^2-4*1*2(a-2)=a^2-6a+17=(a-3)^2+8>0,
所以一定有两个不相等的实数根.
2.x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根，
所以(2m+1)^2-4*1*(m^2+2)=0,解得m=7/4.
直线y=(2m-3)x-4m-7可化为：y=x/2-14，