一元二次方程 根的判别式（弄得头痛了）

已知：关于x的方程x^2+4x-6-k=0没有实数根.试判别关于y的方程y^2+(k+2)y+6-k=0的根的情况.

若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x^2)=2bx有等根．试判断以a、b、c为边的三角形的形状....
有2个题目啊

第一题：
根据条件，关于x的方程无实数根，根据公式b方－4ac<0,即：
16+4(6＋k）<0, 得 k<－10
由关于y的方程，根据b方－4ac的公式，可得
（k+2）方+4(k-6),
最终可化为：k方＋8k－20
当方程有两个实数根时，k方＋8k－20>0,
可得：k>-2或k<-4,
因为k<-10，因此关于y的方程有两个实数根。

第二题：根据方程，拆开可化为：
（a+c）x方－2(a＋b）x＋（a＋c）＝0,
由于此方程有等根，即一个实数根，则
4(a＋b）方－4(a＋c）方＝0,
（a＋b）方＝（a＋c）方。
可知a＝b＝c。
因此以a、b、c为边的三角形形状是等边三角形。

x^2+4x-6-k=0没有实数根

16+4(k+6)<0
k<-10

y^2+(k+2)y+6-k=0

b^2-4ac=(k+2)^2-4(6-k)
=k^2+8k-20
=(k+4)^2-36
k<-10

(k+4)^2-36>0
方程有两个不等的根

若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x^2)=2bx有等根．试判断以a、b、c为边的三角形的形状....

（c-a）x^2-2bx+(c+a)=0
4b^2-4（c-a）(c+a)=0
b^2-c^2+a^2=0
为直角三角形

第一式可得K<-10. 二式的判别式为K^2+8K-20=(K+4)^2-36
K+4<-6,所以(K+4)^2>36.即关于y的方程y^2+(k+2)y+6-k=0 有2个不等的根