九年级上数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 04:34:51
已知梯形ABCD中，AD平行于BC ，角B＝90度，AD＝3，BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90度到点E位置，连接AE，则AE的长为？

作DF⊥BC，作EG⊥BD相交于BD的延长线上G点,
∵角EDC=90,角EDG+角GDC=90,角GDF=90,角CDF+角GDC=90
∴角EDG=角CDF,
∵角EDG=角CDF,角EDC=角DFC=90,ED=CD
∴三角形EDG和三角形CDF是相等三角形
∴CF=EG=2,DG=DF=1
AE的平方=AG的平方+EG的平方=20
AE=根号20

作DF⊥AB，
∴AD=BF=3,AB=DF=1,
∴FC=2,
∵DF⊥BC,
∴DF的平方+DC的平方=1方+2方=根号下5
又∵ED=CD=根号下5
∴捏个捏个捏个

作DF⊥BC，作EG⊥BD
∵角EDC=90,角EDG+角GDC=90,角GDF=90,角CDF+角GDC=90
∴角EDG=角CDF,
∵角EDG=角CDF,角EDC=角DFC=90,ED=CD
∴三角形EDG和三角形CDF是相等三角形
∴CF=EG=2,DG=DF=1
AE的平方=AG的平方+EG的平方=20
AE=20

作AD垂直BC于点E，CF=BC-BF=2，AB=DF=1，DC=√5。DC=DE=√5，AD=3，勾股定理，AE=√14