一道关于指数函数的题

令x2=0,得到2f(x1)=2f(x1)*f(0)
除非对于任意x1,f(x1)=0
否则一定存在x1,使得f(x1)不等于0
此时可算出f(0)=1

简单的说就是，如果f(0)=0,那么对于所有的x,f(x)恒等于0

您好：
此题应该分f(0)=0和f(0)=1讨论
当f(0)=0时，易知f(x)=0,是偶函数
当f(0)=1时，f(x)+f(-x)=f(0+x)+f(0-x)=2f(0)*f(x)=2f(x)
即f(x)=f(-x)
综上所述，f(x)是偶函数

当你设x1=a，x2=0....可算出 2f（x1）=2f（x1）*f（0）

根据这种情况，f（0）=0是不成立的，只能是f（0）=1

答案过程省略了，因为若f(0)=0 ,则由f(0+x)+f(0-x)=2f(0)*f(x)=0
则，f(x)+f(-x)=0为奇函数

参考答案是错的
当f(0)等于0时f(x)=0
满足偶函数的定义！