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已知函数f(x)=lg(x+a)+lg(x-a) (a>0)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 19:53:41

（1）求函数f（x）的定义域。
（2）判断函数f（x）的奇偶性，说明理由

(1)定义域
x+a>0
x-a>0
得x>|a|=a
(2)因为f(x)定义域为(a，正无穷)
不关于原点对称，所以 f（x）即不是奇函数，也不是偶函数

已知函数f(x)=lg(x+a)+lg(x-a) (a>0)
函数f（x）的定义域x+a>0;x-a>0,又因为a>0
所以得到定义域为x>a
(2)
因为f(x)定义域为(a，正无穷)
不关于原点对称，所以 f（x）即不是奇函数，也不是偶函数

(1)要使函数f(x)=lg(x+a)+lg(x-a) (a>0)有意义

须使(x+a)>0且(x-a)>0成立

解得:x>a

函数f（x）的定义域为x>a

(2)由(1)可知函数f（x）的定义域为x>a

定义域不关于原点对称函数不具有奇偶性

已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A 函数f(x)=lg(x2-2x+a) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0. 已知函数f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)) 已知函数f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)] 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R，求a的取值范围已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)