初二数学几何等腰三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 21:14:02

三角形ABC,AD为BC上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若∠FAE＝∠AFE,求证:AC=BF

延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中, ∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.

延长AD到G 使BD=BG
因为BDG是等腰三角形
1.所以∠BGD=∠BDG=∠ADC
2.所以BG=BD=BC
又∠BFG=∠AFE=∠FAE
所以角角边喽 AC=BF