微积分题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 04:23:40
(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))

求过程及答案 尽量详细 多谢
此题应属于不定积分

>(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))
=lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))

<2> 按照 （A(x)B(x)）'=A(x)'B(x)+A(x)B(x)' 即可
I=(ln(25(118125-x)^3/4))/x+(lnx （-3/4 x^(-1/4)） )/(25(118125-x)^3/4)

<3>∫1/x(1+lnx)dx
=∫1/(1+lnx)*(1/x)dx
=∫1/(1+lnx)d(lnx)
靠，难啊

<1>(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))
=lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))

<2> 按照 （A(x)B(x)）'=A(x)'B(x)+A(x)B(x)' 即可
I=(ln(25(118125-x)^3/4))/x+(lnx （-3/4 x^(-1/4)） )/(25(118125-x)^3/4)

<3>∫1/x(1+lnx)dx
=∫1/(1+lnx)*(1/x)dx
=∫1/(1+lnx)d(lnx)
=∫1/(1+lnx)d(1+lnx)
=ln|lnx+1|+c
我能帮你的也就这么多了,希望你能早日明白这道题,我在这里祝你学习进步

＝lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+