行列式：将行列式化为两个行列式的乘积,应该有怎样公式和规律

你是不是想问这个公式:

det(AB)=det(A)det(B)?

这个公式是成立的.同样的公式对trace就不成立,也就是说,我们没有tr(AB)=tr(A)tr(B).

另一个相关的是和的公式,一般我们可以有tr(A+B)=tr(A)+tr(B),但是没有det(A+B)=det(A)+det(B).

有Laplace定理（即行列式按k行或k列展开，是行列式按一行或一列展开的推广），可见参考资料