2的2003次方与2003的2次方的和除以7的余数

2^3除以7余1
2^2001除以7也余1
2^2003=2^2001×4除以7余4
2003除以7余1
2003^2除7也余1
1+4=5
所以
2^2003+2003^2除以7的余数为5

利用同余性质来解。2^2003+2003^2=8^667×4+（286×7+1）^2
8除以7余1 ，所以8^667除以7余1，即8^667×4 除以7余4，
显然286×7+1除以7余1.

2的2003次方与2003的2次方的和除以7的余数=1+4=5

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