1+2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+........+2的2003次方=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:39:02
答案是2的2004次方-1，求步骤

解:1+2^1+2^2+2^3+...+2^2003
=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2003
=1(1-2^2004)/(1-2)
=2^2004-1(即2的2004次方-1)

这是等比数列的求和题目啊!
对于等比数列an=a1*q^(n-1)
其前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
(注意q不等于1)

+2^1+2^2+2^3+...+2^2003
=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2003
=1(1-2^2004)/(1-2)
=2^2004-1(即2的2004次方-1)

这是等比数列的求和题目啊!
对于等比数列an=a1*q^(n-1)
其前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
(注意q不等于1)
回答者：海盗王克莱普 - 进士出身 九级 2-21 11:48