1的2次方加2的2次方......加100的2次方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:30:20
要具体步骤，另外算1的3次方加2的3次方......加100的3次方，也要具体步骤。

因为 1+2+3+....+n=n*(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+.......+n^3=(1+2+3+....+n)^2
=[n*(n+1)/2]^2

所以 1^2+2^2+3^2+.......+100^2=100*101*201/6=338350

所以 1^3+2^3+3^3+.......+100^3=(100*101/2)^2
=5050^2
=25502500

1的3次方加2的3次方......加100的3次方等于(1+2+3+...+100)的平方即25502500
这个是公式,以后你可以拿来用的，证明的话你可以自己证下看看，不知你们学数组了没...用数组的方法来证明。