要用总长为30m的竹篱笆,一面靠墙(墙的长度足够),围成一个矩形花园,怎样围法,才能使围成的花?D

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 08:13:42
才能使围成的花圃面积最大。?

设矩形花园的长为x m,则
宽为(30-x)/2 m,
面积函数
S(x)=x·(30-x)/2
=-1/2·(x-15)^2+225/2(0<x<30)
当x=15时,S(x)最大=225/2(m^2).
即长为15m,宽为7.5m时,
围成的花园面积最大,最大面积为112.5m^2.

设利用墙的长度为Xm。则矩形的另一边的长度是(30-X)/2m
故面积S=X*(30-X)/2=-0.5(X*X-30X)=-0.5[(X-15)*(X-15)-15*15]
=-0.5(X-15)*(X-15)+112.5
当且仅当X=15m时, 矩形花园面积最大,又(30-X)/2=15m
即边长为15m时矩形花园面积最大.最大面积为112.5m.

宽7.5,长15。(墙是长)
这样围的面积最大.

是不是围成的面积最大啊?那就边长10M啊,一面靠墙,另3面,每面长10m,面积S=10*10=100平方米

正方型

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