又是高一数学.....

由F(X)*F(X+2)=13可得
F(1)*F(3)=13
F(2)*F(4)=13
F(3)*F(5)=13
……
可知F(1)=F(5)=F(9)=……=F(1+4n)
F(2)=F(6)=F(10)=……=F(2+4n)
F(3)=F(7)=……=F(3+4n)
F(4)=F(8)=……=F(4+4n)

F(99)=F(3+4×24)=F（3）=13/F(1)=6.5

f(x)*f(x+2)=13
f(x)=13/f(x+2)=13/[13/f(x+4)]=f(x+4)
所以T=4是函数f(x)的一个周期
f(99)=f(4×24+3)=f(3)=13/f(1)=13/2

f(x)*f(x+2)=13 则f(x+2)*f(x+4)=13
所以f(x)=f(x+4k) 即f(x)是以4为周期的周期函数 99=98+1=4*24+2+1
所以f(99)=f(2+1) f(1)*f(1+2)=13所以f(1+2)=13/2 f(99)=13/2

因为：F(X)*F(X+2)=13且F(1)=2
所以有：F(3)=13/2 ；F(5)=13；F(7)=13/2 ；F(9)=13；......
既有：F(4n-1)=13/2 ；F(4n+1)=13 （n∈N）
又因为：99=25*4-1=4n-1 （n=25）
所以：F(99)=F(4n-1)=13/2

f(x)*f(x+2)=13
所以f(x+2)*f(x+4)=13
所以f(x)=f(x+4)
即f(x)=f(x+4)=f(x+4+4)=f(x+4*n) 其中n为整数
所以f(99)=f[99+4*(-24)]=f(3)

又f(1)*f(3)=13,f(1)=2
所以f(99)=f(3)=13/2