已知y=y1+y2,且y1与x+1成正比例,y2与x^2成正比例,当x=1时,y=2;当x=0时,y=2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 06:28:37
已知y=y1+y2,且y1与x+1成正比例,y2与x^2成正比例,当x=1时,y=2;当x=0时,y=2,求y与x的函数解析式

由已知可设y1=k1*（x+1）
y2=k2*x^2

所以y=k1*（x+1）+k2*x^2
代入
x=1时,y=2;当x=0时,y=2
则
2=2k1+k2
2=k1
则k2=-2
所以
y=2*（x+1）-2*x^2

解：
根据题意设
y1＝m(x＋1)，y2＝nx^2
因为y＝y1＋y2
所以y＝m(x＋1)＋nx^2
因为当x＝1时，y＝2;当x＝0时，y＝2
所以
2m＋n＝2
m＝2
解得：m＝2，n＝－2
所以
y＝2(x＋1)－2x^2
即：y＝－2x^2＋2x＋2

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