如何证X的负三分之一次方的单调性?

证明:设X2＞X1,X2-X1＞0,令Y=X^(-1/3),有
Y=(1/X)^1/3,X≠0.
Y2-Y1=(1/X2)^1/3-(1/X1)^1/3
=(X1^1/3-X2^1/3)/(X2*X1)^1/3.
不论X取正,还是负数,都有X2*X1＞0,
∵X2＞X1,Y=X^1/3,为增函数,
不论X取正还是负数,都有X2^1/3＞X1^1/3.
∴ X1^1/3-X2^1/3＜0,
(X1^1/3-X2^1/3)/(X2*X1)^1/3
Y2-Y1＜0.
∴Y2＜Y1.
∴Y=X^(-1/3)在(-无穷,0)和(0,+无穷)为单调递减.

X的负|/3次方=1/(3次根号下X)
设y=|/U U=3次根号下X
因为:3次根号下X在(0,1)为减函数→由指数函数得
在(1,+无穷)为增函数
且:y=1/U为减函数
由同增异减得:在(0,1)为增;在(1,+无穷)为减

如何证X的负三分之一次方的单调性?
【

证明：定义法

设 x1>x2
则 f(x1)-f(x2)
==-1/x1^3+1/x2^3
==(x1^3-x2^3)/(x1x2)^3
同号即大于0

显然在（-无穷，0），（0，无穷）
是增函数

】

求导会吗？X负三分之一的倒数是X的负三分之四次方，显然在实数区间内，导数都为正，为增函数。