UC知道高中数学,高手进哈！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:01:57
设X,Y均为正实数, XY=8+X+Y.则XY的最小值为??
（小弟愚钝,请大虾指教,要详细！速度！！）
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解:因为X,Y均为正实数所以
X+Y≥2√XY (基本不等式)
所以
XY=8+X+Y≥2√XY+8
XY≥2√XY+8
XY-2√XY-8≥0
(√XY-4)(√XY+2)≥0
又√XY+2≥0
所以
√XY-4≤0
解得:XY≤16.故Y的最小值为16
是不是最大值啊？最大的话是16