试说明两个连续而数的平方差能被4整除

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:45:50
还有当X＝56，Y＝44时，求1/2X²+XY+1/2Y²

谢谢，谢谢！！！！！！！

⒈设两数分别为2N，2N+2
∵（2N+2）²-（2N）²=（2N+2+2N）（2N+2-2N）=2（4N+2）=4（N+1）
∴两个连续偶数的平方差能被4整除。
⒉原式=1/2（X²+2XY+Y²）=1/2（X+Y）²=1/2×10000=5000

1.设这两个连续偶数分别为2n，2n+2
则这两个数的平方差为8n+4，可以被4整除
2.5000