求证:任意两个连续奇数的积加上1式一个完全平方数.

完全平方数就是一个整数的平方
设一个奇数为N,另一个为N+1
则(N+1)N+1=N平方+2N+1=(N+1)平方
所以一定是...
懂?

解:
设a为自然数,则(2a+1)与(2a+3)为任意连续奇数.
(2a+1)(2a+3)+1
=4a?+8a+4
=4(a?+4a+1)
=4(a+1)?
=(2a+2)?
所以任意两个连续奇数的积加上1式一个完全平方数.
（注：?为平方）

(2k-1)*(2k+1)+1=(2k)^2
k=1,2,3……

(2n-1)*(2n+1)+1=4n*n=2n的平方
对不起，我不会打平方~~~
你几年级啊？

1和3 1*3+1=4 4是完全平方数 9和11 9*11+1=100 100是完全平方数