初二数学 在线等大家帮帮我

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 11:17:22
已知(x^2+ax+8)(x^2-3x+b)展开式中含x^2项的系数是5,且ab都是正整数,求ab的最小值

(x^2+ax+8)(x^2-3x+b)展开式中含x^2项有
ax * -3x ,x^2*b,x^2*8,
那么系数和为-3a+b+8
系数是5
即-3a+b+8=5
即b=3a-3
ab=a(3a-3)=3a^2-3a=3(a^2-a+1/4)-3/4=3(a-1/2)^2-3/4
作图 a是正整数 观察看
在a=1时取得最小值为 3*(1-1/2)^2-3/4=0