已知 a+b=3,ab=1/2,a^2+b^2=8,求a^4+b^4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 05:52:20
要有解题过程

ab=1/2,(ab)^2=1/4,
a^2+b^2=8
所以(a^2+b^2)^2=64
a^4+b^4=64-2*(ab)^2=64-2/4=63.5

(a^2+b^2)^2=64=a^4+b^4+2(ab)^2=a^4+b^4+1/2
a^4+b^4=64-1/2=127/2.

a^2+b^2=8，
所以(a^2+b^2)^2=a^4+2a^2*b^2+a^4=64,
ab=1/2,所以a^2*b^2=1/4
所以a^4+b^4=64-2*1/4=127/2

(a^2+b^2)^2=64 a^4+b^4+2a^2b^2=64
ab=1/2 a^2b^2=1/4
a^4+b^4=64-2(a^2b^2)=63.5

已知 a+b=3,ab=1/2,a^2+b^2=8,求a^4+b^4

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=9
a^4+b^4
a^2+b^2=8，
所以(a^2+b^2)^2=a^4+2a^2*b^2+a^4=64,
ab=1/2,所以a^2*b^2=1/4
所以a^4+b^4=64-2*1/4=127/2