高一数学题，现在就要

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:27:06
已知f(x)=a-2/(2^x+1)是R上的奇函数，则f^-1=(3/5)的值是————

斜杠就是分号
而 ^ 就是，额，比如2^3就是2的三次方，因为是打字所以符号有限，用奇怪符号代替了。

还有，麻烦把解体过程写出来！只有一个答案的我不要！
感谢！！

f(x)=a-2/(2^x+1)是R上的奇函数,则f(x)=-f(-x)
a-2/(2^x+1)=-a+2/[2^(-x)+1]
化简,得到
a=1/[2^(-x)+1]-1/(2^x+1)=1

f^-1(x)为f(x)的反函数
f^-1(3/5)等价于f(x)=3/5,求x值
f(x)=1-2/(2^x+1)=3/5
解得x=2

f^-1(3/5)=2

f(x)=a-2/(2^x+1)
f(-x)=a-2/(2^-x+1)=a-2×2^x/(1+2^x)
因为f(x)是奇函数，所以满足f(-x)=-f(x)，f(-x)+f(x)=0
a-2×2^x/(1+2^x)+a-2/(2^x+1)=0
2a-(2×2^x+2)/(2^x+1)=0
2a-2(2^x+1)/(2^x+1)=0
2a-2=0，a=1

f(x)=1-2/(2^x+1)
令1-2/(2^x+1)=3/5
2/(2^x+1)=2/5
2^x+1=5
x=2
即f(2)=3/5
所以f^-1(3/5)=2