高一物理公式推导

1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
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⑴令每时间段时间为t，根据公式s=v0t+1/2at^2 v=at
得每时间段初速度v0=aT （注：T表示从运动开始到该时间段消耗的时间）
s1=1/2at^2
s2=(at)t+1/2at^2=3/2at^2
s3=(2at)t+1/2at^2=5/2at^2
……
sn=(nat)t+1/2at^2=(2n-1)/2at^2
综上，可得s1:s2:s3:…:sn=1:3:5:…:(2n-1)(n=1、2、3…)
⑵我们可先求物体运动位移达到s 2s 3s …… ns所需时间
初速度为0 s=1/2at^2 耗时t1=t=(√1-0)t
→ 2s=1/2a(√2t)^2 耗时t2=√2t-t1=(√2-√1)t
→ 3s=1/2a(√3t)^2 耗时t3=√3t-(t1+t2)=(√3-√2)t
……
→ ns=1/2a(√nt)^2 耗时tn=√nt-(t1+……+t2)=(√n-√n-1)t
综上，可得t1:t2:t3:…:tn=(√1-0):(√2-√1):(√3 - √2):…(√n-√n-1)
v1:v2:v3....vn=1:2:3:....n
=============================================因为S=V0t+at^2/2
中间位置S/2
因为V^2-V0^2=2a*(S/2)
V^2=V