数学建模的一道题，很简单。这是老师好留的作业

某单位基金会有一笔数额为M元的基金打算将其存入银行或购买国库券.当前银行存款和各期国库券利率见下表:

存款种类 3个月 6个月 1年 2年 3年 5年 活期

年利率(%) 1.71 1.89 1.98 2.25 2.52 2.79 0.72

国库券每年至少发行一次。基金会计划在几年内每年用本息奖励优秀职工,要求每年的奖金额大致相同，并且在n年末仍然保留原基金总额。基金会希望使用最佳的基金使用计划以获取最大利息收入 ,同时提高每年的奖金额。

基金会现有可用基金M=5000万元。计划总存期或购买国库券的总期限为n=10年。基金会准备使用下面三种投资方式：

1.只存款不购买国库券.

2.可存款可购国库券.

3.单位在基金到位后的第8年举行企业50周年庆典活动,基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%.

模型假设

1．假设在投资期限内银行的利率不变；

2．假设债券的利率始终保持与银行利率相等，且完全没有风险；

3．假设债券在参与交易时不受市场因素影响；

4．假设所有资金一次到位。

模型说明

在模型的结果中，给出了资金到位后第一个五年的投资组合，Xi中的i表示此笔款项在投资后第i年到期。当一笔款项到期后，首先取出一部分用于奖金的发放，其余部分根据定理1所确定的原则进行转存。

当采用银行存款和投资债券的混合存款模式时，只有在基金款一年后需要取款的情况下才选择银行存款，否则一律按定理1的投资原则购买债券。

符号定义

xi:第一期投资于年限为i年的资金量；

si:i年期利率；

k:实际利益系数；

Si:利率计算系数， ，当i=0时Si=0;

y1: 第一个存款期限为i年的款项到第n年可供体取得本息；

J:每一年提取的奖金额；

Lin: 第一个存款期限为i年的款项，从开始到第n-1