极限的问题，谢谢各位，在线等！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:34:31
x→0时，（cos2x-cos3x）/｛（根号下1+x方）-1｝的极限
请说明做题过程，谢谢

上面和差化积。
2sinx/2*sin5x/2
下边分子有理化。上下同时乘以（根号下1+x方）+1
{（2sinx/2*sin5x/2）[（根号下1+x方）+1]}/x^2

sinx/2*sin5x/2 与x/2*5x/2 同阶无穷小 x趋向0时
所以可以替换。得
5/4）[（根号下1+x方）+1]
=5/2

原式=lim{[cos2x-cos3x]/[x/2]}(等价无穷小代换）
=lim{[-2sin2x+3sin3x]/[1/2]}=0