函数无界是否无穷

f(x)＝xcosx在[0,+∞)上无界，但x→＋∞时不是无穷大.

证明：
对于任意的正数M，取x＝2nπ，n是正整数，且n＞M/2π，则|f(x)|＝2nπ＞M，所以f(x)在[0,+∞)上无界.
取xn＝2nπ＋π/2，则n→∞时，xn→＋∞，但f(xn)＝0，所以x→＋∞时，f(x)不是无穷大.

f(x)=x*sinx x趋于无穷大时即可