美国公司欠我债务已资不抵债，我能否向国内法院提起该公司的破产申请（双方协议争议解决在第三国）？

你首先得搞清楚其是在美国注册的公司还是在中国注册的美资公司。
如果是前者，要申请破产只能向美国当地法院申请；
如果是后者，则应当向该公司注册地法院申请。

还不赶快。找律师问。

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应该像对方所在地的法院申请

不可能

谁能管美国老爹