9年级数学相似形题目 会的快来解答 多谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:15:08
梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=9,腰AB=4,CD=8,平行于底的一直线分别交AB,CD于E,F,这条直线恰好把梯形分成面积相等的两个小梯形，那么AE：EB等于

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设AE:EB=X,做AH垂直于AD交EF于G,交BC于H
则EF=AD+X*(BC-AD)=3+6X
AG:GH=AE:EB=X
则AEFD的面积为（AD+EF）*AG/2,BEFC的面积为（BC+EF）*GH/2
两个面积相等，则AEFD的面积=BEFC的面积
即（AD+EF）*AG=(BC+EF)*GH
代入，（3+3+6X）X=(9+3+6X)
解方程，X=2
即AE:EB=2