UC知道高数 高数高手留下联系方式吧
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 15:31:32
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设0《X（n)<1,n=1,2...,且有X（n+1)=-{X(n)}^2+2X(n),求X(n)的极限,n趋近于无穷
设0《X（n)<1,n=1,2...,且有X（n+1)=-{X(n)}^2+2X(n),求X(n)的极限,n趋近于无穷
由原式得：x(n+1)=x(n)[2-x(n)]，因为0<x(n)<1,所以x(n+1)/x(n)=2-x(n)在（1,2）之间，即x(n+1)>x(n),x(n)在（0，1）上单调递增，f(x)=-x^2+2x在（0，1）上的递增极限等于1.
x(n+1)+1=[x(n)+1]乘[x(n-1)+1]乘[x(n-2)+1].........乘[x(1)+1]乘[x(1)+1]
当n趋于无穷的时候等号右边的值趋于无穷 所以极限不存在