函数y=xsinx 的有界性问题 急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:01:49
函数y=xsinx在(0,+无穷)是否有界?x在(-无穷,+无穷)有界?为什么?
x趋于+无穷，这个函数是否为无穷大?

在线等啊!!!!
为什么？
给些详细答案
谢谢了

对任意的T，取x=Tπ/2(假如M为奇数）。若T为偶数取x=(T+1)π/2，则有|y|=|Tπ/2|＞T，y=xsinx无界。

有界的定义：存在T,对定义域内的任意x,F(x)|＜T 所以，显然y=xsinx是无界的哦.

这种题具体怎样证明还真是有些复杂，来个特殊值就好了，求极限时也常常这样。

第一问 有下界 无上界 任何小于等于0的数皆为其下界
x在(-无穷,+无穷)有界? 为什么?无界 因为sinx是一个有界函数 上下确界为1 -1
无穷大乘以有界量还是无穷大 所以无界