椭圆柱的体积怎么求

楼上解答的是椭圆面积公式的推导，楼主需要的是油罐中贮油高度为一米时罐内有多少油，没有说到一块，就是有了公式，在某一高度的椭圆面积，还需要定积分去计算，显然不是楼主说要求和能够胜任的。

这里来一个楼主能够解决的办法：

1、买几张马粪纸板，找一个平整的场地铺开，用胶带 纸合缝。

2、在马粪纸板上，画出椭圆的图形，可以采点画图，点数多一点好，力求准确。

3、定出需要知道的贮油高度画线，可以多画几个高度，然后按画线切开纸版，按照从低到高，称出椭圆面积之内的纸版总量，并逐一记录。力求称量准确。

4、按照一张完整的纸版面积和重量，不难推算出椭圆之内每一高度的椭圆面积，有了面积再乘以罐体长度，就能够算出这个高度的贮油体积。

5、如果能够看明白，在纸版上画图时，画出1/2 甚至1/4 个截面也能够推算。

6、这个笨办法如何？

椭圆面积公式S= ab（其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长）.
用面积乘以高就是体积

椭圆面积公式的推导

椭圆面积公式S= ab（其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长）.在中学数学教材中，仅在高中《平面解析几何》的习题中作为已知公式给出过，直到高等数学的定积分学习时才给出定积分推导.现用初等数学方法作两种推导，供读者参考.
定理1. 若夹在两条平行直线间的两个平面图形，被平行于两条平行直线的任一直线所截，如果截得的两条线段长的比例总相等，那么这两个平面图形的面积比等于截得线段长的比 .
注：此定理相当于祖暅原理的推论，故证明从略.
方法一：设椭圆C的方程为 （a>b>0）,辅助圆C 的方程为x2+y2=b2,且一直线L：y = m（ ）与两曲线相交,交点分别为M（x1 , m）、 N（x2 , m）及P（x3 , m）、Q(x , m)，如图1.
由 解得 x = ，
此时， = ；
由 解得x =± , （图1）
此时， =2 .
、当