△abc，ab=5 ac=13 d为bc中点 ad=6 求bc？

呵呵，我就应LZ要求，用你们学过的知识解吧！为了方便表示我全部用大写字母，这是图片地址：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/fallsonata/pic/item/98b79a1b5cabb9e1ae513355.jpg
解：延长AD至E，使DE=AD，AE=12又D为BC中点，故BD=CD,另外∠ADB=∠EDC（对顶角）可证得：△ADB≌△EDC，故CE=AB=5在△ACE中：AE^2+CE^2=12^2+5^2=169，AC^2=13^2=169所以：AE^2+CE^2= AC^2，由勾股定理逆定理判定△AEC为直角三角形，且∠E=90°.故在Rt△CDE中，由勾股定理得CD=√（CE^2+DE^2）=√(5^2+6^2)=√61从而：BC=2CD=2√61.

解：△ABC,令AB=c=5,AC=b=13,AD=6,BC=2x
则BD=x
根据余弦定理
在△ABC中，
cosB=(c^2+BC^2-b^2)/2c×BC
=(25+4x^2-169)/20x
＝（x^2-36）/5x
在△ABD中
cosB＝(c^2+BD^2-AD^2)/2c×BD
=(25+x^2-36)/10x
=(x^2-11)/10x
∴（x^2-36）/5x=(x^2-11)/10x
解得，x^2=61,x=√61
∴BC=2x=2√61

解：设bc=2x,角adb=a,则角adc=180-a
在三角形adc,abd中，利用余弦定理得：
13^2=6^2+x^2-2*6*xcos(180-a)
5^2=6^2+x^2-2*6*xcosa
解方程组得
x=根号61
bc＝2*根号