.._______高一函数一道````````````````````T皿T

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 12:27:55
函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在(1,2)内,求a的取值范围.

求详细答案及过程....请用能让脑瘫看得懂的语言描述...

f(x)=lnx+x^2-a
很明显lnx, x^2,在(1,2)上是增函数【这个明白撒?】
所以f(x)在(1,2)上也是增函数
既然有一个零点在(1,2)之间,你在直角坐标系下画图,同时满足f(x)有零点,且是增函数,那么只有两种情况
1:
f(1)>0且f(2)<0
2:
f(1)<0且f(2)>0
分别由两种情况解出a即可
当第一种情况下 :
ln1+1^2-a>0且ln2+2^2-a<0
无解
当第二种情况下:
ln1+1^2-a<0且ln2+2^2-a>0
1<a<ln2+4