新来一名员工，工作半天后与客人打架跑掉了，被打的客人向我索赔医药费，作为经营者该负担什么责任

作为经营者你应承担连带责任，理应赔偿客人的损失，待找到这名员工后可以向其追偿。

你肯定的负责了！

你得负责把新人找回来，让打架的人自己解决！

作为经营者你的店员打架,你带有连带责任.应当赔偿客人损失.待你和客人的诉讼了结后,你和该店员的纠葛,可以再向法院提起诉讼.让他赔偿你的损失.