a的2次方+a-1=0时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 11:24:10
当a的2次方+a-1=0时,
a的2000次方+a1999次方+a1998次方=?
孩子的作业题看不明白,请教答案及详细解题过程.

a2000+a1999+a1998=a1998（a2+a+1）
a2+a=1
原式就等于a1998*2
你在抄写题目的时候不是写错了式子的最后一个正负号？

a^2+a-1=0时

当a^2+a-1=0时,
a^2000+a^1999-a^1998
=a^2*a^1998+a^1 * a*1998-a^1998
=a^1998(a^2+a-1)

=a^1998*0=0

a^2+a-1=0
得到a^2000+a^1999-a^1998=0
那么a^2000+a^1999+a^1998=2a^1998
解方程a^2+a-1=0得到的a有两个,看来只有代了

将a的1998次方提取公因式，变成a的1998次方*（a的2次方+a+1）
a的2次方+a-1=0所以a的2次方+a+1=2
所以a的2000次方+a1999次方+a1998次方=2*a的1998次方

汗！几年级的问题啊，没出错吧~