已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交

假设直线的方程是 y=x*(3/2)+b,代入椭圆方程,

x^2/4+(x*(3/2)+b)^2/9=1,即

x^2/2+x*(b/3)+(b^2/9-1)=0,令其判别式等于0.

(b/3)^2-2(b^2/9-1)=0,解得b1=-3根2,
b2=3根2,由几何图像可以看出当b属于[-3根2,3根2]时,这组平行线与椭圆相交.