一道相似问题 在线等 急!!!!（好的追加）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 12:34:25
平行四边形ABCD中，M、N为AB上两点，AM=MN=NB，连接DM、DN，再连接AC对角线，相交DM、DN的点分别为P、Q，求AP:PQ:QC
要过程!!!!

5：3：12
因为AB平行CD，所以AP:PC=AM:CD=1:3,
又因为AB平行CD，所以AQ:QC=AN:CD=2:3
即：AP:(PQ+QC)=1:3, (AP+PQ):QC=2:3
整理得：3AP=PQ+QC, 2QC=3AP+3PQ
利用解方程的消元，消去QC，可得AP:PQ=5:3,
同理消去AP可得PQ:QC=1:4，
即AP:PQ:QC=5:3:12