没有和公司签合同只是交了社保，如果我想自己辞职的话》

您好！
您若想辞职，需提前一个月书面通知用人单位。
在您通知单位后一个月，从法律上讲，你们的劳动关系就已经解除了。
由于单位未与您签订劳动合同，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位向您支付自入职之日起一个月后开始至离职之日止每月双倍的工资。
您需收集证据证明您与单位之间存在劳动关系：如工资卡、工资条、考勤卡、聘用通知等。

可以以未签定劳动合同为由要求赔偿

你直接去找劳动仲裁,当然要提出辞职了,事实劳动合同关系已存在.提前通知单位.

没签合同可以要求单位支付2008年2月以来的双倍工资。辞职要提前30天通知单位。