abc分别代表一个百位数的百位，十位，个位，并且acb，bac，cab，cba的和=3194，求abc的值

abc分别代表一个百位数的百位，十位，个位，并且acb，bac，cab，cba的和=3194，求abc的值。。。
谢。。不过过程能否简单些？？看的我好晕。。。
到底是358还是749啊。。。。。。。。。。

答案358

acb=a×100+c×10+b
bac=b×100+a×10+c
bca=b×100+c×10+a
cab=c×100+a×10+b
cba=c×100+b×10+a

=>
acb+bac+bca+cab+cba
=a×100+c×10+b+b×100+a×10+c+b×100+c×10+a+c×100+a×10+b+c×100+b×10+a
=(a+2b+2c)×100+(2a+b+2c)×10+(2a+2b+c)
=3194

设和进二，则
2a+2b+c=24
2a+b+2c=27
a+2b+2c=29

整理得
c-b=3
b-a=2即b=a+2
c-a=5即c=a+5
将b、c代入设和进二处2a+2b+c =24可得
解得：
a=3，b=5，c=8
即abc=358

acb+bac+cba=(a+b+c)*111
所以acb+bac+cab+cba=(a+b+c)*111+cab=3194

鉴于cab是三位数，所以我们可以对a+b+c作点猜想
3194/111=28……86
(3194-999)/111=19……86
所以a+b+c在20到28之间
a+b+c=20时，cab=3194-20*111=974,9+7+4=20满足条件
a+b+c=21时，cab=3194-21*111=863,8+6+3=17不等于21，舍去
a+b+c=22时，cab=3194-22*111=752,7+5+2=14不等于22，舍去
a+b+c=23时，cab=3194-23*111=641,6+4+1=11不等于23，舍去
a+b+c=24时，cab=3194-24*111=530,5+3+0=8不等于24，舍去
a+b+c=25时，cab=3194-25*111=419,4+1+9=14不等于25，舍去